Úgy is fogalmazhatunk, hogy a MIU-játékban előállítható szavak egy nyelvet alkotnak (nyelv alatt most pusztán szavak egy jól definiált halmazát értve).
E nyelv legalábbis egy vonatkozásban látványosan eltér például a magyar vagy az angol nyelvtől1 (most utóbbiak alatt is csupán szavak egy halmazát értve): elfogadva azt a plauzibilis feltevést, hogy a beszélt nyelvek minden szava korlátozott hosszúságú (teljesen önkényesen például 1024 betűt választva felső korlátnak), kijelenthetjük, hogy a magyar vagy az angol nyelvnek véges sok szava van, a MIU-nyelvnek végtelen sok (elég arra gondolni, hogy már csak a D szabály is végtelen sokat állít elő).
Nyilvánvaló az, hogy bizonyos jelsorozatok a nyelvhez tartozó szavak: például a D szabály mechanikus alkalmazásával előállítható az M után 2, 4, 8, 16, … I betűt tartalmazó szó. Hasonlóképpen az U szabály után duplázva megkaphatjuk a MIUIU, MIUIUIUIU, … szavakat.
Ugyancsak nyilvánvaló az, hogy az ábécével előállítható jelsorozatok jelentős része nem lesz a nyelvnek szava: biztosan nem kaphatunk olyan szót, amely nem M-mel kezdődik, illetve olyat, amelyben az M az első helyen kívül is szerepel.
Az előző szakasz feladatai után kézenfekvő a kérdés: hogyan tudjuk eldönteni azt, hogy egy jelsorozat eleme-e a nyelvnek? Tudunk-e olyan programot írni, amely segít egy ilyen kérdés megválaszolásában?
Azt könnyű lehet igazolni, hogy egy jelsorozat a nyelvhez tartozik: egyszerűen meg kell adni, hogy milyen lépésekkel vezethető le az MI szóból. De hogyan igazolható az, hogy egy jelsorozat nem állítható elő? Hogyan igazolható az, hogy soha, senki nem fog levezetést találni hozzá?
Az angol (vagy a magyar) nyelv esetén éppen a szavak halmazának végessége garantálja, hogy algoritmikusan eldönthető legyen egy jelsorozatról: szónak tekintjük-e. Elég ehhez abban megállapodni, hogy melyik szótárt tartjuk ügydöntőnek (esetleg abban, hogy milyen toldalékolási szabályokat engedünk meg): eztán már csak a szavakat (illetve a szabályokat) kell számítógéppel tárolni, s adott jelsorozat esetén a megfelelő program eldönti, hogy az szónak számít-e.
Végtelen sok szó esetén azonban a fentihez hasonló eljárás nem működik. REményünk csupán arra van, hogy felsoroljuk a nyelv szavait – már ha felsorolásnak tekintjük azt az ígéretet, hogy egy végtelen hosszú ideig működő számítógép előbb-utóbb a nyelv minden szavát ki fogja írni a képernyőre…
1Az angol nyelv említésének egyetlen kézenfekvő oka van: mivel ott –szemben a magyarral– igen korlátozottak a toldalékolás lehetőségei, egyszerűbbnek tűnik annak eldöntése, hogy egy betűsorozat szónak számít-e.
